Tras las primeras elecciones municipales, la corporación algecireña contaba con 25 concejales, dos menos que ahora. El Partido Comunista (PCE) ganó los comicios, con Francisco Esteban a la cabeza, que sacó ocho ediles y gobernó al ser el partido más votado, gracias al pacto que suscribieron entonces Santiago Carrillo y Alfonso Guerra. El PSOE consiguió siete, Unión de Centro Democrático (UCD) seis y el Partido Andalucista (PA)cuatro. De aquella etapa, de 1979 a 1983, destacan acontecimientos como el golpe de estado del 23 F, cuando Esteban se quedó al frente de la Alcaldía aquel día.
También se llevó a cabo el cambio de nombres franquistas del callejero y la eliminación de un azulejo del Sagrado Corazón de Jesús, que hasta entonces, había presidido la fachada del Ayuntamiento de la calle Alfonso XI. De igual manera, se aprobó el Plan General, con el entonces delegado de Urbanismo a la cabeza, Luis Soler. Asimismo se llevó a cabo el desarrollo de barriadas como San José Artesano.
Por otra parte, se recuperó la celebración del Carnaval, estando entonces la concejalía de Cultura ostentada por la socialista, Silvia Alonso.
